ج-اطلاعات تلفیقی سری زمانی و مقطعی، بسیاری از مطالعات اخیر که در زمینه اقتصاد صورت گرفته از مجموعه دادهای تلفیقی استفاده کرده‌اند. در این گونه اطلاعات چندین بنگاه، خانوار، کشور و … از لحاظ کمی‌ و کیفی در طول زمان مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرند. در بسیاری از موارد، محقق می‌تواند از پانل‌دیتا^[۱۱] برای مواردی که مسائل را نمی‌توان به صورت سری زمانی و یا مقطعی بررسی کرد استفاده کند. مثلا در بررسی‌های تابع تولید مسئله این است که بتوان تغییرات تکنولوژیکی را از صرفه‌های ناشی از مقیاس تفکیک کنیم. در ذیل به مزایا و محدودیتهای این مدل می‌پردازیم.

۳-۷-۳-۱-۱- محاسن استفاده از مدل پانل‌دیتا

به دلیل افزودن به مشاهدات، درجه آزادی زیاد می‌کند لذا استنتاج آماری قویتر می‌شود. استنتاج ‌بر اساس ۲۰ مشاهده ضعیفتر از ۱۰۰ مشاهده است. تغییرات مشاهدات را زیاد می‌کند که باعث کاهش واریانس برآوردگر می‌شود. در مدل مرسوم دو متغیره:

Var(

لذا به یافتن نتایج معنادار کمک می‌کند: زیرا:

• • با افزایش درجه آزادی، مقدار جدول توابع آزمون کم شود، مقدار بحرانی t,F کم می‌شود.

• • با افزایش تغییرات مشاهدات، و لذا کاهش Var برآوردگرها، t محاسباتی زیاد می‌شود.

• لذا ۲ نیروی بالا باعث معنادار شدن بسیاری از نتایج می‌شود که با داده های سری زمانی یا مقطعی صرف غیرمعنا دارند.

لذا پنل دیتا علاج بسیار مناسبی برای مشکل هم‌خطی است. زیرا هم خطی زمانی است که نتایج را (‌بر اساس کمیتt) غیر معنا دارند که لذا این تکنیک‌ها یکی از بهترین روش های درمان هم خطی است.

تفکیک پدیده‌های اقتصادی مختص زمان (پیشرفت تکنولوژی) از مختص مقاطع در هر زمان (حرفه اقتصادی مقیاس) را امکان پذیر می‌کند. هر دو باعث کاهش AC وPAC می‌شوند. اما با داده های حروف مقطعی یا سری زمانی امکان تفکیک ندارد اما در این مدل‌ها می‌توان متغیرهای مختص زمان را تعریف کرد و ‌بر اساس آن ها اثر بر متغیر وابسته (LAC) را تفکیک کرد.

بسیاری روش های اقتصاد سنجی که نیازمند اطلاعات بیرونی نسبت به پارامترها هست و بر داده های صرف مقطعی و سری زمانی باید از بیرون مدل داده شوند( مثلاً y_t= β_۱+β_۲X_t+u_t جهت رفع واریانس ناهمسانی باید اطلاعات بیرونی مثل تا بتوان با تقسیم کل مدل بر ، GLS یا WLS را اجرا کرد. اما در پنل دیتا امکان اعمال روش GLS یا WLS بدون وزن دهی از بیرون توسط خود نرم افزار اجرا می‌شود. (گجراتی، ۱۳۸۸)

۳-۷-۳-۱-۲- محدودیت های پانل‌دیتا

داده های پانل‌دیتا هزینه بر است یعنی هزینه های جمع‌ آوری داده ها از جمله مسائل طراحی و گردآوری این نوع داده ها که البته ممکن است همه آنچه لازم است پوشش داده نشود.

تحریفات خطاهای اندازه گیری مثلاً اگر در پرسشنامه سؤالات شفاف نباشد.

مسائل گزینشی که شامل خود گزینشی (معمولا اطلاعاتی ارائه می‌شود که به صورت شاخص است نه واقعی)، یا مسئله بدون پایه است یعنی مشاهدات بدون پاسخ بماند و یا مسئله اصطکاک است یعنی اگر اشکال در مشاهدات ‌ایجاد شود موجی را ایجاد می‌کند که دامنه آن به مشاهدات دیگر کشیده می‌شود. به طور کلی نرخ اصطکاک از یک موج به موج دیگر افزایش می‌یابد، اما این موج افزایشی طی زمان کاهش می‌یابد.

بعد سری زمانی ممکن است خیلی کوتاه باشد.

۳-۷-۳-۲- مراحل روش تخمین مدل به وسیله داده های تلفیقی

سؤالی که اغلب در مطالعات کاربردی مطرح می‌شود این است که آیا شواهدی دال بر قابلیت ادغام شدن داده ها وجود دارد یا اینکه مدل برای تمام واحد‌های مقطعی متفاوت است. به عبارت دیگر آیا در مدل مورد نظر برای مقاطع مختلف هم شیب ها و هم عرض از مبدأها متفاوت است. این سؤال را می‌توان با فرضیه زیر مطرح نمود:

فرضیه مذکور را می‌توان به عنوان یک مجموعه قیود خطی روی ضرایب در نظر گرفت و برای آزمون که به chow test معروف است ار آماره F به صورت ذیل استفاده نمود:

که در آن :

: مجذور پسماندهای حاصل از برازش رگرسیون مقید است.

:مجذور پسماندهای حاصل از برازش رگرسیون نا مقید هر یک از معادلات

با بهره گرفتن از روش حداقل مربعات معمولی می‌باشد.در صورتی که فرض پذیرفته نشود، دلیل بر یکسان فرض نمودن شیب‌ها و عرض از مبدأ واحدهای مختلف مقطعی وجود ندارد.

آزمون دیگری مطرح است که با فرض متفاوت بودن عرض از مبدأ مقاطع فرضیه زیر را مطرح نمود.

که این فرضیه به صورت یک مجموعه قیود خطی فقط روی ضرایب متغیرهای توضیحی در نظر گرفته می‌شود که برای آزمون فرضیه مذکور از آماره F به صورت ذیل استفاده می‌شود.

که در آن :

: مجذور پسماندهای حاصل از برازش رگرسیون مقید است.

: مجذور پسماندهای حاصل از برازش رگرسیون نا مقید هر یک از معادلات

با بهره گرفتن از روش حداقل مربعات معمولی می‌باشد. در صورتی که فرض پذیرفته شود،سؤال اساسی دیگری مطرح خواهد شد و آن این است که آیا تفاوت در مقاطع مختلف می‌توان به وسیله عرض از مبدأ خاص در واحد پاسخگو باشد. به عبارت دیگر آیا تفاوت در عرض از مبدأ واحدهای مقطعی به طور ثابت عمل می‌کند یا اینکه عملکردهای تصادفی می‌توانند این اختلاف بین واحدها را به طور واضح تری بیان نماید که به ترتیب این دو روش در ادبیات داده های تلفیقی به روش های ثابت و اثرات تصادفی مشهور هستند که ذیلاً روش های فوق الذکر به اختصار مورد بحث قرار می‌گیرد(همان، ۵۰۶).

۳-۷-۳-۲- روش برآورد

روش­های سنتی اقتصادسنجی در برآورد ضرایب یک الگو، مبتنی بر پایا (مانا) بودن سری­های زمانی می­باشند. متغیر سری­زمانی وقتی مانا است که میانگین، واریانس، کواریانس و در نتیجه ضریب همبستگی آن در طول زمان ثابت باشد و مهم نباشد که در چه مقطعی از زمان، این شاخص ­ها را محاسبه کنیم. امّا از طرفی، «بررسی­هایی که از سال­های ۱۹۹۰ به بعد انجام شده، نشان داده است که بسیاری از متغیرهای سری­زمانی در اقتصاد مانا نیستند» (هژبر کیانی،۱۳۷۶،ص ۵۲). به عبارتی دیگر، میانگین و واریانس این سری­ها در طول زمان متغیر بوده و کواریانس آن­ها در ازای وقفه­های مشخص، ثابت نیست که از این خصوصیات به عنوان نامانا^[۱۲]بودن سری­های زمانی یاد می­ شود. اگر سری­های زمانی مورد استفاده در برآورد ضرایب الگو نامانا باشند، برآورد الگو با چنین متغیرهایی ممکن است به رگرسیون کاذب^[۱۳] منجر شود؛ بدین معنی که ممکن است ضریب تعیین به دست آمده از الگوی برآوردی بسیار بالا بوده، ولی هیچ رابطۀ معنی­داری بین متغیرهای الگو وجود نداشته باشد. عدم توجه به چنین نکته­ای، موجب گمراهی محقق و استنباط­های غلط ‌در مورد ارتباط بین متغیر­ها خواهد شد. از این رو قبل از استفاده از این متغیرها لازم است نسبت به مانایی یا عدم مانایی آن ها اطمینان حاصل کرد (نوفرستی ،۱۳۷۸، ۸۶).

۳-۷-۳-۳-آزمون ریشه واحد در داده ­های پانل