فرضیات پژو 

فرضیه کلی:

• • بین میزان یادگیری مفاهیم ساده شناختی هندسی در شش گروه مورد مطالعه تفاوت موجود دارد.

• • بین میزان یادگیری مفاهیم متوسط شناختی هندسی در شش گروه مورد مطالعه تفاوت موجود دارد.

• • بین میزان یادگیری مفاهیم مشکل شناختی هندسی در شش گروه مورد مطالعه تفاوت موجود دارد.

• • بین میزان یادگیری مفاهیم هندسی در شش گروه مورد مطالعه تفاوت موجود دارد.

• • بین میزان خلاقیت دانش آموزان در شش گروه مورد مطالعه تفاوت موجود دارد.

• • بین میزان هوش منطقی ریاضی دانش آموزان در شش گروه مورد مطالعه تفاوت موجود دارد.

• بین میزان هوش دیداری فضایی دانش آموزان در شش گروه مورد مطالعه تفاوت موجود دارد.

تعریف مفاهیم و اصطلاحات: (به صورت مفهومی):

تعاریف نظری:

روش اوریگامی: اوریگامی یا کاغذ تا شده یا بنا به قولی «کاغذ و تا» هنر تا کردن کاغذ برای به وجود آوردن اشکال و اشیای تزیینی و حتی وسایل مصرفی و سرگرمی های کودکانه است. سابقه ی این هنر سنتی از بازی های ساده کودکانه آغاز می شود و به هنری پیچیده می‌رسد. این هنر در آموزش مفاهیم مختلف نیز می‌تواند مورد استفاده قرار گیرد (علاء الدینی، ۱۳۸۳، ص ۹۱).

فراکتال: هندسه ی فراکتال یک هندسه ی عملی مورد توافق عمومی بین نظم هندسی دقیق اقلیدسی و بی نظمی هندسی ریاضیات عمومی است (ماندلبروت^[۲۸]، ۱۹۸۹، ص ۳).

موزاییک کاری: موزاییک کاری در فرهنگ لغت به معنای فرم یا ترتیب مربع های کوچک در یک الگوی شطرنجی یا موزاییکی است. کلمه ی موزاییک کاری (tessellate) از کلمه ی یونانی (tesseres) که در انگلیسی به معنای «چهار» است گرفته شده است. اساس موزاییک کاری بر تقارن است. تقارن بخشی اساسی از هندسه، طبیعت و اشکال است. ایجاد این الگوها به ما کمک می‌کند تا درک خود را از جهان سازماندهی کنیم (ناشل^[۲۹]، ۲۰۰۵، ص ۳).

کتاب سازی: یکی از روش های هنری که می‌تواند در کلاس درس هندسه مورد استفاده قرار گیرد، کتاب‌سازی است. در این روش دانش‌آموزان می‌توانند کتابی ‌در مورد هر مبحث در ریاضیات بسازند که به عنوان یک ابزار ارزیابی عمل کند. برای ارزیابی دانش دانش‌ آموزان ‌در مورد اشکال، اجازه دهید دانش آموزان کتاب کودکان بر مبنای اشکال را بنویسند و نشان دهند. این امر به معلمان این امکان را می‌دهد تا بینشی ‌در مورد مفاهیمی که دانش‌آموزان فرا می‌گیرند، به دست آورند. کتاب‌سازی فرصتی برای نشان دادن دانش و همچنان لذت‌بخش بودن و خلاق بودن ارائه می‌کند. کتاب‌سازی به دانش‌آموزان اجازه می‌دهد تا تعاریف را به واقعیت تبدیل کنند (هسکت، ۲۰۰۷، ص ۱۷ و ۱۸).

انیمیشن: بائک و لاین^[۳۰] (۱۹۸۸) انیمیشن را به عنوان «فرایند تولید یک سری قاب حاوی یک شیء یا مجموعه ای از اشیاء به طوری که هر قاب متفاوت از قاب قبلی به نظر برسد به منظور نشان دادن حرکت» تعریف نموده‌اند (ص ۱۳۲). گونزالس^[۳۱] (۱۹۹۶) تعریف گسترده تری از انیمیشن ارائه می‌کند به نظر او «انیمیشن ارائه‌ مجموعه ای از تصاویر مختلف به صورت پویا و مطابق فعالیت کاربر، به گونه ای که کمک کند به کاربر برای درک تغییرات متوالی آنی و گسترش یک مدل ذهنی مناسب برای کار» (ص ۲۷).

یادگیری: یادگیری به فرایند ایجاد تغییرات نسبتاً پایدار در رفتار بالقوه فرد اطلاق می­ شود که بر اثر تجربه حاصل آید (سیف، ۱۳۸۷).

هوش منطقی – ریاضی: هوش منطقی/ ریاضی یعنی توانایی استفاده از استدلال، منطق و اعداد. این یادگیرنده‌ها به صورت مفهومی با بهره گرفتن از الگوهای عددی و منطقی فکر می‌کنند و از این طریق بین اطلاعات مختلف رابطه برقرار می‌کنند. آن‌ ها همواره ‌در مورد دنیای اطرافشان کنجکاوند، سؤال‌های زیادی می‌پرسند و دوست دارند آزمایش کنند. این هوش مبتنی بر توانایی دست ورزی اعداد با درک نظام‌های منطقی است. توانایی استفاده مؤثر از اعداد و توانایی استدلال بالا از نشانه های هوش منطقی/ریاضی است. افراد با هوش ریاضی بالا در طبقه بندی، استنباط، تعمیم و محاسبه قوی‌اند (پیشقدم و معافیان، ۱۳۸۶، ص ۷).

تعاریف عملیاتی:

روش اوریگامی: به منظور آموزش مفاهیم هندسی با بهره گرفتن از روش اوریگامی از کاغذهای سفید و رنگی به روش تازدن استفاده گردیده است. در این شیوه ی آموزشی که با فعالیت دانش آموزان همراه می‌باشد برای آموزش هر مفهوم هندسی، مفهوم مورد نظر با بهره گرفتن از روش تا زدن کاغذ آموزش داده می شود. مثلاً برای آموزش مفهوم تقارن از تهیه شکل های مختلف با بهره گرفتن از کاغذ و تا زدن آن‌ ها مفهوم خط تقارن برای دانش آموزان ارائه می‌گردد.

انیمیشن: به منظور آموزش مفاهیم هندسی در قالب دو شیوه ی آموزش هندسه به روش فراکتال با بهره گرفتن از کامپیوتر و آموزش هندسه به روش موزاییک کاری با بهره گرفتن از کامپیوتر، آموزش های هر گروه از دو روش آموزشی در قالب برنامه ی متحرک سازی اشکال نظیر فلش آموزش داده شده است.

هندسه: مباحث هندسی مورد نظر پژوهش عبارت است از هشت مفهوم هندسی در رابطه با چهار شکل لوزی، متوازی الاضلاع، مثلث و ذوزنقه که این مفاهیم شامل مختصات و مساحت مربوط به هر چهار شکل می شود.

یادگیری: منظور از یادگیری عبارت است میزان تفاوت نمرات هر دانش آموز در پس آزمون اول نسبت به پیش آزمون.

خلاقیت: نمره‌ای است که هر فرد از طریق ‌پاسخ‌گویی‌ به تعداد ۶۰ سؤال سه گزینه ای مربوط به سنجش خلاقیت از آزمون سنجش خلاقیت تورنس به دست می‌آورد.

هوش منطقی – ریاضی: نمره‌ای است که فرد از طریق ‌پاسخ‌گویی‌ به تعداد ۱۰ سؤال مربوط به سنجش هوش منطقی از سؤالات مربوط به تست سنجش هوش‌های گاردنر به دست می ‏آورد.

هوش فضایی: نمره‌ای است که فرد از طریق ‌پاسخ‌گویی‌ به تعداد ۱۰ سؤال مربوط به سنجش هوش فضایی از سؤالات مربوط به تست سنجش هوش‌های گاردنر به دست می ‏آورد.

فصل دوم

ادبیات پژوهش

مقدمه فصل دوم:

این فصل در بردارنده ی مبانی نظری و تجربی مرتبط با موضوع پژوهش است. از این رو، در ابتدا به واکاوی آموزش هندسه و ریاضیات به طور کلی پرداخته و به بررسی مفاهیمی نظیر آموزش ریاضی، اهمیت آموزش درس ریاضی، روش‌های سنتی در تدریس، چالش های پیش روی روش های یاددهی-یادگیری ریاضی دوره ابتدایی، رفتارشناسی ریاضی، تأثیر ریاضیات در زندگی، اهمیت تدریس هندسه در مدارس، کاربرد هندسه در زندگی، سطوح یادگیری مفاهیم هندسی، مفاهیم توپولوژیک هندسی در دوره ابتدایی، اوریگامی، اوریگامی برای آموزش و هنر، تاریخچه فراکتال، شناخت فراکتال، چگونگی ساخت انواع فراکتال، خود همانند اشکال هندسی مبتنی بر فراکتال، آموزش هندسه به روش موزاییک کاری، آموزش هندسه به روش کتاب سازی، لزوم استفاده از رایانه در آموزش، تاریخچه ایجاد و استفاده از انیمیشن، اهمیت و کاربرد انیمیشن در آموزش، کاربرد انیمیشن در آموزش، ادراک بصری و هندسه، هوش های چندگانه، هوش منطقی-ریاضی، هوش فضایی-دیداری و رابطه هوش فضایی و هندسه می پردازیم؛ و در انتهای فصل نیز نتایج پژوهش های مرتبط با پژوهش حاضر در دو بخش داخل ایران و خارج ایران را بیان می‌کنیم.

آموزش ریاضی: